Sintoma
Mesmo utilizando o certificado digital SSL, o navegador de Internet (browser) alerta que o site não é seguro, como destacado na imagem abaixo:
Causa
Uma ou mais partes dentro do código do site faz uso do protocolo "http", considerado inseguro.
Solução
O ajuste deve ser realizado pelo programador ou pelo responsável pela manutenção do site.
O uso do http dentro do código pode ser identificado através do próprio navegador de Internet, mandando visualizar o código-fonte, ou pela "Ferramenta do desenvolvedor", normalmente invocado pela combinação "Ctrl" + "Shift" + "i".
Para ajustar, deve substituir todas as ocorrências explícitas de "http://" para "https://", não importando qual elemento seja, se é imagem, plugin, css, ou seja, 100% do código deve utilizar o https e subir o novo código ao servidor. Se houver ao menos um elemento em http, o alerta não cessará.
Após subir o novo código ao servidor, o efeito é imediato. Caso o alerta persista mesmo estando totalmente em https, limpe o cache de seu navegador, ou teste por meio de uma nova janela anônima/privativa, ou teste com outro navegador.